Пивняка Г.Г. Толковый словарь по информатике. Страница 408

© Тип объекта, с которым выполняются операции (линейная алгебра, алгебра множеств, алгебра логики, булева алгебра).

© Частный случай операторного кольца: алгебра над полем, телом, коммутативным кольцом. Ассоциативная алгебра, не ассоциативная алгебра либо альтернативная алгебра.

Алгебра логики [булева алгебра] (Algebra of logic, Boolean algebra)

© Алгебра, в которой каждая переменная может принимать одно из двух значений: «истина» или «ложь». См. Алгебра.

© Раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними. Алгебра логики рассматривает любое высказывание только с одной точки зрения - является ли оно истинным или ложным.

© Набор операций над двузначными логическими переменными, широко используемый в современных компьютерах. Названа в честь её создателя математика Джорджа Буля (George Boole, 1815-1864). Как правило, используются операции логического умножения, логического сложения и отрицания, так как из них можно построить любую другую булеву операцию. Все нынешние компьютеры построены на двузначной логике. Примером вычислительных машин с трёхзначной логикой были ЭВМ «Сетунь» и «Сетунь - 70» (автор Н.П. Брусенцов, МГУ).

Алгебраическое выражение (Algebraical expression) (См. Уравнение)

Выражение, построенное с применением грамматики алгебраических уравнений, определяющей правила построения выражений из имён объектов, знаков операций и вспомогательных знаков (так называемых разделителей). Величины (имена объектов) обычно обозначаются буквами (возможно с подстрочными индексами (например, x, z5, a23). Основными действиями принимаются: сложение (+), вычитание (-), умножение (• или х), деление (: или /) и возведение в целую степень. Последнее определяется как повторное умножение и обозначается знаками Т или Л, либо же записью показателя степени в виде верхнего индекса (например, а Т п, а л п или an). Возведение в степень рассматривается как действие более старшее (приоритетное), чем умножение и деление, которые, в свою очередь, являются действиями более приоритетными, чем сложение и вычитание. В выражениях, содержащих несколько знаков действий, выполняются сначала все более приоритетные действия, а затем - менее приоритетные. Действия одинакового приоритета выполняются по порядку, слева направо. Для изменения порядка действий могут применяться скобки. Правильные выражения должны содержать одинаковое количество открывающих и закрывающих скобок, которые могут всегда быть объединены в систему вложенных пар. Первыми должны выполняться действия внутри самых внутренних скобок. Если допускается нелинейная запись, то изменение порядка действий при делении может быть показано записью «в два этажа» - с горизонтальной чертой в качестве знака деления (а также косой чертой), то есть нижеприведенные записи равноценны.